初等数论基础题（初一）

先说说为什么这么久没更新了，之前搞那个备案搞了很久但是有些信息审核一直没通过，改来改去，再加上周期中考试，所以没时间，原谅我吧😭......

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因为是初一刚学，大部分题目都比较简单，评价：⭐⭐

题目

标了粗体的是自己觉得难一点的（一瞬间脑子转不过来）

100/2=50

100/3≈33

100/6≈16

100-50-33+16=33

将100中2的倍数和3的倍数算出来，有些是即使2的倍数又是3的倍数算了两遍，所以减掉重复的。

设这个数是a
则6个数分别为a，2a，3a，4a，5a，6a，且都是<100的整数
∴a最大为16

思路：先将99分解，再看这个数的倍数特点，最后求出答案。

99=3²×11
∵11整除55...5（n个5）
∴n为偶数
∵9整除55...5(n个5）
∴各位数字和为9的倍数
∴n最小为18

这题没必要说了。2。

（注：这个题其实和乘法原理有关）

这个七位数前六位数可以随便选即为9×10^5钟可能
决定奇偶只需要变最后一位
无论前面是奇数还是偶数，我都可以有5个数字能选
故共有 9×10^5×5=4500000 个
4500000个

（关键：找规律）

...... 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

...... 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

...... ✔ ✔

可以发现每10个一组中只有2个符合要求

∴2005÷10≈200
∵最后一组也有2个
∴有 (200+1)×2=402 人
402人。

设长为a，宽为b，高为c
ac+ab=209
∴ac或ab为偶数
∵a，b，c都为质数
∴a≠2，b=2或c=2
1.b=2时
a(c+2)=209=11×19
∴a=11，b=2，c=17
∴体积为 11×2×17=374
c=2时同理，省略
374

设p为最大的两位质数
则 3p≤199，p≤66
∴p=61

这个三位数每位可取数值为2，3，5，7
1.假设当这个三位数中含2时
这个三位数末尾为2，不包含5
∵372和732都不被7整除
∴假设错误，这个三位数只含3，5，7
∵被5，7整除
∴这个三位数是735
735

发现这个数能够分解
x^4-3x^2+9
=(x²+3)²-9x²
=(x²+3x+3)(x²-3x+3)
但因为这个数是质数，且x是正整数
所以x²-3x+3=1
解得x=1或2
1、2

总体来讲不算难，毕竟也都是基础题，希望以上分享对大家有帮助。

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